Dans de nombreux jeux à information imparfaite, le joueur ne voit qu’une projection de l’état réel. L’arbre de décision reste utile, à condition de distinguer clairement les nœuds de choix (contrôlés) et les nœuds d’incertitude (non contrôlés).
Structure minimale
Chaque branche porte soit une action discrète, soit une distribution de croyances. On n’évalue pas « la bonne ligne » en isolation : on compare des politiques — des règles qui assignent une action à chaque nœud d’information.
Lecture pratique
Commencez par réduire l’arbre aux ensembles d’information pertinents. Puis calculez, pour chaque politique candidate, une valeur attendue conditionnelle. La profondeur stratégique apparaît lorsque l’adversaire (ou le système) répond à vos propres anticipations.
Pour une politique π et des nœuds d’incertitude u avec probabilités p(u), on approche VE(π) ≈ Σu p(u) · résultat(π, u). Les p(u) sont des croyances, pas des vérités absolues.
Traiter chaque carte cachée comme un scénario équiprobable sans mise à jour bayésienne après observation. Les fréquences a posteriori changent dès qu’une information publique apparaît.